P-Q-Formel

Chorus is played like this: Em D C Em D C X ist minus p halbe, plus-minus die Wurzel aus: p halbe ins Quadrat minus q. Em D C Hast du schon mal versucht, eine Gleichung mit Quadraten drin zu lösen? C Wenn ja, dann weißt du sicher, dabei darf man nicht dösen, Em D C denn, ob es eine Lösung, keine Lösung, zwei Lösungen gibt, C merkt man oft erst, wenn sich das dann durch eine Rechnung ergibt, Em D C doch das ist gar nicht mal so schwer, spitz deine Ohren, hör' jetzt gut zu: C Du machst da einfach 0=x^2+px+q Em D C draus und schon hast du damit fast die ganze Arbeit getan, C denn für den Rest eignest du dir nur noch die Lösungsformel an: Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q) Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q) Em D C Du fragst dich vielleicht: Wie kommt man da drauf und warum geht das immer auf? C Nun ja, ich zeig's dir und schreib dir mal die Ausgangsgleichung auf. Em D C Wir rechnen jetzt erst +(p/2)^2 und dann noch -q, C was das bringt, erklär ich dir jetzt im Nu: Em D Nimm die erste Binomische Formel herbei, C ersetze a mit x und b mit p/2 Em D und den nächsten Schritt, den machst du jetzt, C indem du einfach nur das hier mit dem da ersetzt. Em D C Jetzt ist das x schon mal vereinzelt, was noch stört ist das Quadrat, C doch nur das Wurzelziehen hat die Lösung auch noch nicht parat, Em D C denn auch aus „Minus mal Minus" wird dann ja letztlich noch ein Plus C und deshalb ist an dieser Stelle hier ein Plusminus ein Muss. Em D C Den allerletzten Schritt sollte jeder gleich verstehen C und normalerweise auch auf den ersten Blick sehen, Em D C denn jetzt wird bei der Gleichung noch p <2beat>subtrahiert C und wir sind fertig, denn jetzt ist das x isoliert. Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q) Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q) Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q) Em D C Em D C x = -p <2beat>± √((p/2)^2-q)